Qual das seguintes fórmulas é utilizada para calcular o volume de uma pirâmide quadrangular?
(A) -
v = (1/3) x b x h
(B) -
v = b x h
(C) -
v = (4/3) x π x r³
(D) -
v = π x r² x h
(E) -
v = (1/2) x b x h
Explicação
A fórmula para o volume de uma pirâmide é dada por:
v = (1/3) x área da base x altura
no caso de uma pirâmide quadrangular, a base é um quadrado, então sua área é dada por:
b = l²
onde "l" é o lado do quadrado.
substituindo na fórmula do volume, temos:
v = (1/3) x l² x h
multiplicando por 3/2, obtemos a fórmula simplificada:
v = (1/2) x b x h
Análise das alternativas
As demais alternativas representam fórmulas para calcular o volume de outros sólidos geométricos:
- (a): cubo ou prisma retangular
- (b): paralelepípedo
- (c): esfera
- (d): cilindro
Conclusão
Compreender as fórmulas para calcular áreas totais e volumes de sólidos geométricos é essencial para resolver problemas práticos e compreender a geometria espacial.