Qual das seguintes figuras tem o maior volume?
(A) -
cubo com aresta de 5 cm
(B) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(C) -
esfera com raio de 2 cm
(D) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
(E) -
paralelepípedo com comprimento de 6 cm, largura de 4 cm e altura de 3 cm
Explicação
O volume do paralelepípedo é dado pela fórmula:
volume = comprimento x largura x altura
substituindo os valores fornecidos, temos:
volume = 6 cm x 4 cm x 3 cm = 72 cm³
os volumes das outras figuras são:
- (a) cubo: 125 cm³
- (b) cone: 12π cm³ ≈ 37,7 cm³
- (c) esfera: (4/3)πr³ ≈ 33,5 cm³
- (d) cilindro: πr²h ≈ 25,1 cm³
portanto, o paralelepípedo (e) tem o maior volume, com 72 cm³.
Análise das alternativas
- (a) o cubo tem um volume maior que o cone e a esfera, mas menor que o paralelepípedo.
- (b) o cone tem um volume menor que o cubo, o paralelepípedo e o cilindro.
- (c) a esfera tem um volume menor que o cubo, o paralelepípedo e o cilindro.
- (d) o cilindro tem um volume menor que o paralelepípedo.
- (e) o paralelepípedo tem o maior volume entre todas as alternativas.
Conclusão
O cálculo de volumes de sólidos geométricos é importante em muitas áreas da ciência, engenharia e vida cotidiana. compreender as fórmulas para calcular volumes permite que resolvamos problemas práticos e tomemos decisões informadas.