Qual das seguintes figuras possui o maior volume?
(A) -
Esfera com raio de 5 cm
(B) -
Cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm
(C) -
Cubo com aresta de 3 cm
(D) -
Cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 8 cm
(E) -
Pirâmide triangular com aresta da base de 6 cm e altura de 4 cm
Explicação
A fórmula para o volume de uma esfera é:
V = (4/3)πr³
Onde:
- V é o volume
- r é o raio
Substituindo r = 5 cm na fórmula, temos:
V = (4/3)π(5 cm)³ ≈ 523,6 cm³
Os volumes das outras figuras são menores que 523,6 cm³.
Análise das alternativas
- (B): Cone com raio da base de 4 cm e altura de 6 cm: V ≈ 32π cm³
- (C): Cubo com aresta de 3 cm: V = 27 cm³
- (D): Cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 8 cm: V = 32π cm³
- (E): Pirâmide triangular com aresta da base de 6 cm e altura de 4 cm: V = 24 cm³
Conclusão
O volume de um sólido geométrico depende de sua forma e dimensões. A esfera é a figura com a maior razão entre volume e área de superfície, o que significa que ela pode conter mais volume do que outras figuras com a mesma área de superfície.