Qual das seguintes figuras possui a menor área total?
(A) -
cubo com lados medindo 5 cm
(B) -
cilindro com raio da base igual a 3 cm e altura igual a 6 cm
(C) -
esfera com raio igual a 2 cm
(D) -
cone com raio da base igual a 4 cm e altura igual a 8 cm
(E) -
paralelepípedo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm
Explicação
A área total de uma esfera é dada por 4πr², onde r é o raio da esfera. no caso da esfera com raio igual a 2 cm, a área total é:
a = 4π(2 cm)² = 16π cm² ≈ 50,27 cm²
as áreas totais das outras figuras são maiores que 50,27 cm².
Análise das alternativas
- (a): a área total de um cubo com lados medindo 5 cm é 150 cm².
- (b): a área total de um cilindro com raio da base igual a 3 cm e altura igual a 6 cm é 72π cm² ≈ 226,19 cm².
- (c): a área total de uma esfera com raio igual a 2 cm é 16π cm² ≈ 50,27 cm².
- (d): a área total de um cone com raio da base igual a 4 cm e altura igual a 8 cm é 96π cm² ≈ 301,59 cm².
- (e): a área total de um paralelepípedo com lados medindo 2 cm, 3 cm e 4 cm é 52 cm².
Conclusão
A área total de uma figura é uma medida importante que pode ser utilizada para diversos fins práticos, como calcular a quantidade de tinta necessária para pintar um objeto ou o volume de um recipiente. é fundamental compreender as fórmulas para calcular a área total de diferentes figuras geométricas para resolver problemas de forma eficaz.