Qual das seguintes figuras possui a maior área total?
(A) -
prisma retangular com dimensões 5 cm x 3 cm x 2 cm
(B) -
pirâmide quadrangular com base de 4 cm x 4 cm e altura de 6 cm
(C) -
cone com raio da base de 3 cm e altura de 4 cm
(D) -
esfera com raio de 2 cm
(E) -
cilindro com raio da base de 2 cm e altura de 5 cm
Explicação
A área total de uma pirâmide quadrangular é dada por:
área total = área da base + 4 x área lateral
onde:
- área da base = lado da base² = 4² = 16 cm²
- área lateral = 1/2 x comprimento da aresta lateral x comprimento da aresta da base = 1/2 x 6 x 4 = 12 cm²
portanto, a área total da pirâmide quadrangular é 16 cm² + 4 x 12 cm² = 48 cm².
Análise das alternativas
As áreas totais das outras figuras são:
- (a) prisma retangular: 34 cm²
- (b) pirâmide quadrangular: 48 cm²
- (c) cone: 26,80 cm²
- (d) esfera: 12,57 cm²
- (e) cilindro: 31,40 cm²
Conclusão
As pirâmides quadrangulares podem ter áreas totais maiores do que outras figuras com dimensões semelhantes, devido ao formato de suas bases e paredes laterais inclinadas.