Em uma situação na qual é necessário calcular o volume de um objeto esférico, qual das seguintes fórmulas deve ser utilizada?
(A) -
V = (4/3)πr³
(B) -
V = πr²h
(C) -
V = (1/3)πr²h
(D) -
V = πr²
(E) -
V = 2πr² + 2πrh
Dica
Um truque para memorizar a fórmula do volume de uma esfera é pensar no número "4" como a fração "4/3" e no número "3" como o expoente do raio "r".
Explicação
A fórmula V = (4/3)πr³ representa o volume de uma esfera, onde "r" é o raio da esfera. Esta fórmula deriva da fórmula geral para o volume de um elipsoide, que é uma generalização do volume de uma esfera para elipsoides de diferentes formas.
Análise das alternativas
As outras alternativas apresentam fórmulas de volume para diferentes tipos de sólidos geométricos:
- (B): V = πr²h é a fórmula para o volume de um cilindro.
- (C): V = (1/3)πr²h é a fórmula para o volume de um cone.
- (D): V = πr² é a fórmula para a área da superfície de um círculo.
- (E): V = 2πr² + 2πrh é a fórmula para a área da superfície de uma esfera.
Conclusão
Saber a fórmula correta para calcular o volume de diferentes sólidos geométricos é essencial para resolver problemas práticos em diversos campos, como engenharia, arquitetura e design.