Qual é o método mais adequado para calcular a área de um círculo?
(A) -
Método da grade quadriculada
(B) -
Método da decomposição em figuras geométricas
(C) -
Método da integração
(D) -
Método dos cortes e reconfigurações
(E) -
Todos os métodos acima
Explicação
O método da integração envolve a divisão do círculo em infinitamente pequenos setores e, em seguida, a utilização de uma integral definida para calcular a soma das áreas desses setores. Este método fornece uma fórmula exata para a área do círculo, que é dada por:
A = πr²
onde:
- A é a área do círculo
- π é uma constante matemática aproximadamente igual a 3,14
- r é o raio do círculo
Análise das alternativas
- (A) Método da grade quadriculada: Pode ser usado para estimar a área de um círculo, mas não fornece um resultado exato.
- (B) Método da decomposição em figuras geométricas: Pode ser usado para aproximar a área de um círculo, dividindo-o em formas geométricas mais simples, como triângulos e retângulos. No entanto, este método também não fornece um resultado exato.
- (C) Método da integração: Fornece uma fórmula exata para a área do círculo.
- (D) Método dos cortes e reconfigurações: Pode ser usado para estimar a área de um círculo, mas não fornece um resultado exato.
- (E) Todos os métodos acima: Apenas o método da integração fornece um resultado exato.
Conclusão
O método da integração é o método mais adequado para calcular a área de um círculo porque fornece uma fórmula exata para a área do círculo.