Qual das seguintes formas geométricas regulares tem a maior área para um dado perímetro?
(A) -
quadrado
(B) -
retângulo
(C) -
triângulo equilátero
(D) -
círculo
(E) -
hexágono regular
Explicação
De todas as formas geométricas regulares com o mesmo perímetro, o círculo tem a maior área. isso ocorre porque o círculo não possui cantos ou lados retos, o que permite que ele contenha mais área dentro de seu perímetro do que outras formas.
Análise das alternativas
- (a) quadrado: tem uma área menor do que o círculo para um dado perímetro.
- (b) retângulo: tem uma área menor do que o círculo para um dado perímetro, exceto quando o retângulo é um quadrado.
- (c) triângulo equilátero: tem uma área menor do que o círculo para um dado perímetro.
- (d) círculo: tem a maior área para um dado perímetro.
- (e) hexágono regular: tem uma área menor do que o círculo para um dado perímetro.
Conclusão
Entender a relação entre o perímetro e a área das formas geométricas é essencial para resolver problemas de otimização e engenharia. o círculo se destaca como a forma com a maior área para um dado perímetro, o que o torna ideal para aplicações como design de embalagens e componentes estruturais.