Qual das fórmulas abaixo é usada para calcular a área de um círculo?
(A) -
A = 2πr
(B) -
A = 4πr^2
(C) -
A = πr^2
(D) -
A = 2πr^3
(E) -
A = πr
Dica
- Lembre-se de que o raio é a distância do centro do círculo até qualquer ponto da circunferência.
- Visualize um círculo dividido em fatias iguais, como uma pizza. Cada fatia é um triângulo retângulo.
- A área de cada triângulo é dada pela fórmula A = (1/2)bh, onde b é a base do triângulo e h é a altura do triângulo.
- A base de cada triângulo é o raio do círculo e a altura de cada triângulo é o raio do círculo.
- Portanto, a área de um círculo é igual à soma das áreas de todos os triângulos que formam o círculo.
- A soma das áreas dos triângulos é dada pela fórmula: A = πr^2
Explicação
A área de um círculo é igual ao produto do raio ao quadrado pelo valor de pi (π). O raio é a distância do centro do círculo até qualquer ponto da circunferência.
Análise das alternativas
- (A): A fórmula "A = 2πr" é usada para calcular a circunferência de um círculo, não a área.
- (B): A fórmula "A = 4πr^2" é incorreta.
- (C): A fórmula "A = πr^2" é a correta para calcular a área de um círculo.
- (D): A fórmula "A = 2πr^3" é incorreta.
- (E): A fórmula "A = πr" é incorreta.
Conclusão
A fórmula "A = πr^2" é a fórmula usada para calcular a área de um círculo. Essa fórmula é muito importante em matemática e é usada em muitas aplicações práticas, como na engenharia, na arquitetura e na física.