Qual das figuras abaixo possui a maior área?
(A) -
Retângulo com lados medindo 5 cm e 8 cm
(B) -
Triângulo retângulo com lados medindo 6 cm, 8 cm e 10 cm
(C) -
Círculo com raio de 6 cm
(D) -
Paralelogramo com base de 7 cm e altura de 4 cm
(E) -
Trapézio com bases de 6 cm e 8 cm e altura de 5 cm
Explicação
Para calcular a área de cada figura, utilizamos as seguintes fórmulas:
- Retângulo: Área = comprimento x largura
- Triângulo retângulo: Área = (base x altura) / 2
- Círculo: Área = πr², onde r é o raio
- Paralelogramo: Área = base x altura
- Trapézio: Área = (base maior + base menor) x altura / 2
Aplicando essas fórmulas, obtemos as seguintes áreas:
- (A) Retângulo: Área = 5 cm x 8 cm = 40 cm²
- (B) Triângulo retângulo: Área = (6 cm x 8 cm) / 2 = 24 cm²
- (C) Círculo: Área = π x (6 cm)² = 36π cm² ≈ 113 cm²
- (D) Paralelogramo: Área = 7 cm x 4 cm = 28 cm²
- (E) Trapézio: Área = (6 cm + 8 cm) x 5 cm / 2 = 35 cm²
Como 113 cm² é maior que 40 cm², 24 cm², 28 cm² e 35 cm², o círculo com raio de 6 cm possui a maior área.
Análise das alternativas
- (A): O retângulo tem uma área menor que o círculo.
- (B): O triângulo retângulo tem uma área menor que o círculo.
- (C): O círculo tem a maior área entre todas as figuras.
- (D): O paralelogramo tem uma área menor que o círculo.
- (E): O trapézio tem uma área menor que o círculo.
Conclusão
O cálculo de área é um conceito fundamental na matemática, com aplicações em diversas áreas do conhecimento. Compreender os diferentes métodos de cálculo de área capacita os alunos para resolver problemas práticos e tomar decisões informadas em situações diversas.