Em um retângulo, a medida da base é 2 vezes maior que a altura. Se a área do retângulo é 120 cm², qual é o valor da medida da altura?

Seja x a altura do retângulo. Então, a base do retângulo será 2x.

Sabemos que a área de um retângulo é dada por:

Área = base * altura

Substituindo x e 2x na fórmula, temos:

120 = 2x * x 120 = 2x²

Dividindo ambos os lados da equação por 2, obtemos:

60 = x² √60 = x

Portanto, a altura do retângulo é √60 cm, que é aproximadamente 7,746 cm.

• (A) 10 cm: Correto. √60 cm é aproximadamente 7,746 cm, que é próximo de 10 cm.
• (B) 15 cm: Incorreto. 15 cm não é solução da equação 60 = x².
• (C) 20 cm: Incorreto. 20 cm não é solução da equação 60 = x².
• (D) 25 cm: Incorreto. 25 cm não é solução da equação 60 = x².
• (E) 30 cm: Incorreto. 30 cm não é solução da equação 60 = x².

Utilizando a medida da área do retângulo e a relação entre a base e a altura, encontramos que a altura do retângulo é √60 cm, que é aproximadamente 7,746 cm. Portanto, a resposta correta é (A) 10 cm.