Qual é a principal característica que distingue as funções seno e cosseno de outras funções matemáticas?
(A) -
São funções exponenciais.
(B) -
São funções lineares.
(C) -
São funções periódicas.
(D) -
São funções quadráticas.
(E) -
São funções trigonométricas.
Explicação
As funções seno e cosseno são funções periódicas porque elas se repetem em intervalos regulares. Isso significa que, após um determinado período, os valores da função começam a se repetir. Por exemplo, a função seno se repete a cada (2\pi) unidades, enquanto a função cosseno se repete a cada (2\pi) unidades.
Análise das alternativas
As demais alternativas apresentam características que não são exclusivas das funções seno e cosseno:
- (A): As funções exponenciais não são periódicas.
- (B): As funções lineares não são periódicas.
- (D): As funções quadráticas não são periódicas.
- (E): As funções trigonométricas incluem as funções seno e cosseno, mas também incluem outras funções, como a tangente, a cotangente, a secante e a cossecante.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções periódicas, o que significa que elas se repetem em intervalos regulares. Essa característica as torna úteis na modelagem de fenômenos periódicos, como ondas sonoras, fases da lua e movimentos cíclicos.