Qual é a característica que define uma função como periódica?
(A) -
A função é definida em todo o plano cartesiano.
(B) -
A função possui um valor máximo e um valor mínimo.
(C) -
O gráfico da função é uma linha reta.
(D) -
O valor da função se repete em intervalos regulares.
(E) -
O gráfico da função é uma parábola.
Explicação
Uma função é considerada periódica quando seu gráfico se repete em intervalos regulares ao longo do eixo x. Isso significa que, após um certo intervalo, o gráfico da função começa a se repetir indefinidamente. O intervalo de repetição é chamado de período da função.
Análise das alternativas
As demais alternativas não definem corretamente a característica de uma função periódica:
- (A): Uma função periódica não precisa ser definida em todo o plano cartesiano.
- (B): Uma função periódica pode possuir valores máximos e mínimos, mas isso não é uma característica definidora.
- (C): O gráfico de uma função periódica não é necessariamente uma linha reta.
- (E): O gráfico de uma função periódica não é necessariamente uma parábola.
Conclusão
A periodicidade é uma característica importante das funções, pois permite que elas sejam usadas para modelar fenômenos repetitivos, como as marés, o movimento dos planetas e os batimentos cardíacos.