Qual dos seguintes itens não é uma característica de uma função seno?
(A) -
é periódica com período 2π.
(B) -
a amplitude é sempre 1.
(C) -
o gráfico é simétrico em relação ao eixo y.
(D) -
a função é par.
(E) -
o gráfico tem um ponto máximo em (π/2, 1).
Explicação
As funções seno e cosseno são funções trigonométricas periódicas com período 2π. no entanto, a amplitude (que representa a distância do gráfico em relação ao eixo x) pode variar dependendo da equação específica da função. portanto, a afirmação de que a amplitude é sempre 1 é falsa.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira, as funções seno e cosseno são periódicas com período 2π.
- (b): falsa, a amplitude pode variar dependendo da equação da função.
- (c): verdadeira, as funções seno e cosseno são simétricas em relação ao eixo y.
- (d): verdadeira, as funções seno e cosseno são funções pares.
- (e): verdadeira, as funções seno e cosseno têm um ponto máximo em (π/2, 1).
Conclusão
É importante entender as características das funções seno e cosseno para analisar e representar adequadamente fenômenos periódicos. a amplitude dessas funções é uma característica que pode variar, ao contrário das outras características mencionadas nas alternativas.