Qual dos seguintes fenômenos periódicos possui uma representação gráfica que é uma função cosseno?
(A) -
marés oceânicas
(B) -
batimentos cardíacos
(C) -
movimento pendular
(D) -
variações sazonais de temperatura
(E) -
onda sonora
Dica
Para distinguir entre funções seno e cosseno, lembre-se de que a função cosseno tem um deslocamento de π/2 em relação à função seno.
Explicação
O movimento pendular é um movimento periódico que é descrito por uma função cosseno. a função cosseno tem a forma y = a cos(ωt), onde a é a amplitude, ω é a frequência angular e t é o tempo. o gráfico de uma função cosseno é uma onda que oscila em torno do eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não possuem representações gráficas que são funções cosseno:
- (a) marés oceânicas: possuem uma representação gráfica que é uma função seno.
- (b) batimentos cardíacos: possuem uma representação gráfica que é uma função complexa.
- (d) variações sazonais de temperatura: possuem uma representação gráfica que é uma função periódica, mas não é uma função cosseno.
- (e) onda sonora: possuem uma representação gráfica que é uma função seno.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas matemáticas poderosas que podem ser utilizadas para modelar e analisar fenômenos periódicos. a compreensão dessas funções é essencial para resolver problemas e prever o comportamento de sistemas periódicos.