Qual das seguintes opções é uma característica da função cosseno?

(A) - 
 possui um período de 2π.
(B) - 
 assume apenas valores negativos.
(C) - 
 tem amplitude variável.
(D) - 
 é uma função decrescente.
(E) - 
 sua derivada é a função seno.

Explicação

A função cosseno possui um período de 2π, ou seja, ela repete seu padrão a cada 2π unidades no eixo x.

Análise das alternativas

  • (a): correto. o período da função cosseno é 2π.
  • (b): incorreto. a função cosseno assume valores positivos e negativos.
  • (c): incorreto. a amplitude da função cosseno é constante.
  • (d): incorreto. a função cosseno é uma função periódica, mas não decrescente.
  • (e): correto. a derivada da função cosseno é a função seno.

Conclusão

Compreender as características das funções seno e cosseno é essencial para analisar e resolver problemas envolvendo fenômenos periódicos. a função cosseno, em particular, é caracterizada por seu período de 2π.