Qual das seguintes funções representa um fenômeno periódico real que oscila entre os valores -1 e 1?
(A) -
y = 2sen(x) + 1
(B) -
y = cos(2x)
(C) -
y = -3cos(x) + 2
(D) -
y = |sen(x)|
(E) -
y = sen(x) + cos(x)
Explicação
A função cosseno tem um período de 2π e varia entre os valores -1 e 1. multiplicar o argumento da função por 2, como em y = cos(2x), reduz o período pela metade, resultando em um fenômeno periódico real que oscila entre os mesmos valores.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam fenômenos periódicos reais que oscilam entre os valores -1 e 1:
- (a): a função y = 2sen(x) + 1 tem período π e oscila entre os valores -1 e 3.
- (c): a função y = -3cos(x) + 2 tem período 2π e oscila entre os valores -1 e 5.
- (d): a função y = |sen(x)| não é uma função periódica.
- (e): a função y = sen(x) + cos(x) não oscila entre os valores -1 e 1.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas poderosas para representar fenômenos periódicos reais. elas permitem que resolvamos e prevejamos o comportamento de sistemas oscilatórios em várias áreas da ciência e da engenharia.