Qual das seguintes funções representa um fenômeno periódico com período π?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
f(x) = cos(x)
(C) -
f(x) = sen(2x)
(D) -
f(x) = cos(2x)
(E) -
f(x) = x^2
Explicação
O período de uma função seno ou cosseno é igual a 2π/|coeficiente do argumento|. portanto, para uma função seno ou cosseno com período π, o coeficiente do argumento deve ser 2.
a função f(x) = sen(2x) atende a esse critério, pois o coeficiente do argumento é 2.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = sen(x): período = 2π
- (b) f(x) = cos(x): período = 2π
- (c) f(x) = sen(2x): período = π
- (d) f(x) = cos(2x): período = π
- (e) f(x) = x^2: não é uma função periódica
Conclusão
A função f(x) = sen(2x) representa um fenômeno periódico com período π.