Qual das seguintes funções representa graficamente um fenômeno periódico que oscila entre -2 e 2?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
f(x) = cos(2x)
(C) -
f(x) = tan(x)
(D) -
f(x) = csc(x)
(E) -
f(x) = cot(x)
Explicação
A função f(x) = sen(x) representa graficamente um fenômeno periódico que oscila entre -1 e 1. Como o problema pede uma função que oscila entre -2 e 2, é necessário multiplicar a função seno por 2 para ampliar sua amplitude. Portanto, a função correta é f(x) = sen(2x).
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam graficamente fenômenos periódicos que oscilam entre -2 e 2:
- (B): f(x) = cos(2x) oscila entre -1 e 1.
- (C): f(x) = tan(x) é uma função não periódica.
- (D): f(x) = csc(x) é uma função não periódica.
- (E): f(x) = cot(x) é uma função não periódica.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções trigonométricas que modelam fenômenos periódicos. A amplitude da oscilação pode ser ajustada multiplicando a função por um fator adequado.