Qual das seguintes funções representa corretamente o movimento vertical de um pêndulo simples?
(A) -
y = sen(2πt)
(B) -
y = cos(2πt)
(C) -
y = sen(πt/2)
(D) -
y = cos(πt/2)
(E) -
y = 2sen(πt)
Dica
Para lembrar a diferença entre as funções seno e cosseno, use a seguinte dica:
- seno: começa no zero, sobe para cima, desce para baixo
- cosseno: começa no máximo, desce para baixo, sobe para cima
Explicação
O movimento vertical de um pêndulo simples é representado por uma função cosseno, pois o deslocamento vertical do pêndulo é máximo no início de seu movimento e diminui gradualmente até o ponto médio, quando inverte a direção. a função y = cos(2πt) representa esse movimento, onde t é o tempo.
Análise das alternativas
- (a) y = sen(2πt): representa um movimento senoidal, não um movimento cosseno.
- (b) y = cos(2πt): correto, representa um movimento cosseno.
- (c) y = sen(πt/2): representa um movimento senoidal com período e amplitude diferentes.
- (d) y = cos(πt/2): representa um movimento cosseno com período e amplitude diferentes.
- (e) y = 2sen(πt): representa um movimento senoidal com amplitude dupla.
Conclusão
As funções seno e cosseno são essenciais para modelar fenômenos periódicos, como o movimento de um pêndulo. compreender a diferença entre essas funções é fundamental para resolver problemas relacionados a movimentos periódicos.