Qual das seguintes funções representa corretamente o movimento de uma roda-gigante que completa uma volta em 10 segundos?
(A) -
f(x) = sen(2πx/10)
(B) -
f(x) = cos(2πx/10)
(C) -
f(x) = tan(2πx/10)
(D) -
f(x) = cot(2πx/10)
(E) -
f(x) = sec(2πx/10)
Explicação
A função seno modela movimentos periódicos que oscilam em torno de um valor central (eixo x). no caso da roda-gigante, o movimento é uma oscilação vertical que se repete a cada volta completa, ou seja, a cada 10 segundos.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o movimento da roda-gigante:
- (b): a função cosseno também modela movimentos periódicos, mas sua oscilação ocorre em torno da linha y = 1, o que não corresponde ao movimento da roda-gigante.
- (c): a função tangente não é periódica, portanto, não pode representar um movimento que se repete.
- (d): a função cotangente é a inversa da tangente, portanto, também não é periódica.
- (e): a função secante não é periódica, pois seus valores são indefinidos para determinados valores de x.
Conclusão
A função seno é a escolha correta porque ela modela movimentos periódicos que oscilam em torno de um valor central, o que corresponde ao movimento da roda-gigante. a equação específica f(x) = sen(2πx/10) leva em consideração o período de 10 segundos, garantindo que a função complete uma oscilação dentro desse intervalo de tempo.