Qual das seguintes funções representa corretamente o movimento de um pêndulo que oscila com amplitude de 5 cm e período de 2 segundos?
(A) -
y = sen(2πt)
(B) -
y = 5sen(πt)
(C) -
y = 5cos(πt)
(D) -
y = 5cos(2πt)
(E) -
y = 2sen(5πt)
Explicação
A função seno e cosseno são usadas para representar movimentos periódicos. no caso do pêndulo, a amplitude é a distância máxima do ponto de equilíbrio e o período é o tempo para completar um ciclo completo.
a função correta deve ter amplitude de 5 cm e período de 2 segundos.
- a opção (a) tem amplitude de 1 e período de 1 segundo, o que não corresponde ao movimento do pêndulo.
- a opção (b) tem amplitude de 5 cm, mas período de 1 segundo, o que também não corresponde ao movimento do pêndulo.
- a opção (c) tem amplitude de 5 cm e período de 2 segundos, mas representa um movimento cosseno, não seno.
- a opção (d) tem amplitude de 5 cm e período de 2 segundos, representando corretamente o movimento seno de um pêndulo.
- a opção (e) tem amplitude de 2 cm e período de 0,4 segundo, o que não corresponde ao movimento do pêndulo.
Análise das alternativas
- (a): amplitude 1 cm, período 1 s
- (b): amplitude 5 cm, período 1 s
- (c): amplitude 5 cm, período 2 s, movimento cosseno
- (d): amplitude 5 cm, período 2 s, movimento seno
- (e): amplitude 2 cm, período 0,4 s
Conclusão
A função seno e cosseno são ferramentas valiosas para representar e analisar fenômenos periódicos. compreender essas funções é essencial para resolver problemas em diversas áreas da ciência e da engenharia.