Qual das seguintes funções não é periódica?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
g(x) = x^2
(C) -
h(x) = cos(2x)
(D) -
k(x) = tan(x)
(E) -
l(x) = 1/x
Explicação
Uma função periódica é uma função que se repete em intervalos regulares. as funções seno, cosseno e tangente são todas periódicas, enquanto a função x^2 não se repete em nenhum intervalo.
Análise das alternativas
- (a): a função seno é periódica com período 2π.
- (b): a função x^2 não é periódica.
- (c): a função cosseno é periódica com período 2π.
- (d): a função tangente é periódica com período π.
- (e): a função 1/x não é periódica porque não é definida em x = 0.
Conclusão
As funções periódicas são importantes para modelar fenômenos repetitivos no mundo real. a compreensão das propriedades das funções periódicas permite que os alunos resolvam problemas e prevejam resultados em uma ampla gama de aplicações.