Qual das seguintes funções é uma função periódica com período π?
(A) -
f(x) = x²
(B) -
f(x) = sen(x)
(C) -
f(x) = cos(2x)
(D) -
f(x) = e^x
(E) -
f(x) = |x|
Explicação
Uma função periódica é uma função que se repete a cada intervalo regular, chamado período. o período de uma função seno é π. isso significa que o gráfico da função se repete a cada intervalo de π unidades ao longo do eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções periódicas com período π:
- (a): f(x) = x² é uma função parabólica e não se repete em intervalos regulares.
- (c): f(x) = cos(2x) é uma função periódica, mas seu período é π/2, não π.
- (d): f(x) = e^x é uma função exponencial e não se repete em intervalos regulares.
- (e): f(x) = |x| é uma função do valor absoluto e não se repete em intervalos regulares.
Conclusão
As funções periódicas são importantes para modelar fenômenos do mundo real que se repetem em intervalos regulares, como o movimento dos planetas ou as ondas sonoras. compreender as propriedades das funções seno e cosseno é essencial para analisar e interpretar esses fenômenos.