Qual das seguintes funções é uma função cosseno?
(A) -
f(x) = sen(2x + 3)
(B) -
g(x) = cos(x - π/4)
(C) -
h(x) = sen(x) + 1
(D) -
i(x) = -sen(x)
(E) -
j(x) = cos(x) + 2
Explicação
Uma função cosseno é uma função periódica que oscila em torno do eixo x e possui um período de 2π.
das funções fornecidas, apenas (b) tem a forma de uma função cosseno, ou seja, cos(x + c), onde c é uma constante de deslocamento.
Análise das alternativas
- (a) é uma função seno, pois possui o termo "sen" em sua expressão.
- (c) é uma função seno deslocada uma unidade para cima.
- (d) é uma função seno com sinal invertido.
- (e) é uma função cosseno deslocada duas unidades para cima.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções periódicas essenciais na matemática e têm aplicações em vários campos, como física, engenharia e estatística. compreender suas características e representações gráficas é fundamental para a solução de problemas envolvendo fenômenos periódicos.