Qual das seguintes funções é uma função cosseno?
(A) -
y = sen(x) + 2
(B) -
y = cos(x - π/2)
(C) -
y = 2sin(x) - 1
(D) -
y = cos(x) + 1
(E) -
y = sen(x)cos(x)
Explicação
A função cosseno é definida como a razão entre o cateto adjacente e a hipotenusa em um triângulo retângulo. A função dada na alternativa (B) é uma transformação da função cosseno, onde a entrada é deslocada π/2 unidades para a direita.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções cosseno:
- (A): É uma função seno deslocada 2 unidades para cima.
- (C): É uma função seno multiplicada por 2 e deslocada 1 unidade para baixo.
- (D): É uma função cosseno deslocada 1 unidade para cima.
- (E): É uma função seno multiplicada pelo cosseno.
Conclusão
As funções cosseno são importantes na modelagem de fenômenos periódicos, como ondas sonoras e movimentos oscilatórios. Compreender as propriedades das funções cosseno é essencial para resolver problemas envolvendo esses fenômenos.