Qual das seguintes funções é uma função cosseno?
(A) -
f(x) = sen(x) + cos(x)
(B) -
f(x) = 2sen(x) - 3cos(x)
(C) -
f(x) = cos(2x)
(D) -
f(x) = sen(x) / cos(x)
(E) -
f(x) = tg(x)
Dica
Para identificar uma função cosseno, procure por uma função que tenha o termo "cos(x)" elevado a uma potência par (como em cos²(x)) ou multiplicado por um número constante (como em a * cos(x)).
Explicação
Uma função cosseno é uma função que tem a forma f(x) = a * cos(bx + c), onde a, b e c são constantes. a alternativa (c) se encaixa nesse padrão, sendo uma função cosseno com amplitude 1, período 2π e deslocamento de fase 0.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções cosseno:
- (a): é uma soma de uma função seno e uma função cosseno.
- (b): é uma combinação linear de uma função seno e uma função cosseno.
- (d): é uma divisão de uma função seno por uma função cosseno.
- (e): é uma função tangente.
Conclusão
Funções cosseno são importantes para modelar fenômenos periódicos, como ondas e oscilações. compreender e trabalhar com funções cosseno é essencial em diversas áreas da ciência, engenharia e matemática.