Qual das seguintes funções é a representação matemática do movimento de uma onda com amplitude de 2 cm e período de 4 segundos?

amplitude: a amplitude de uma onda corresponde ao valor máximo que ela atinge em relação ao seu ponto de equilíbrio. no caso da função y = 2sen(πt), a amplitude é 2, pois é o valor máximo que a senoide atinge.

período: o período de uma onda é o tempo que ela leva para completar um ciclo completo, ou seja, do ponto mais alto ao mais baixo e de volta ao ponto mais alto. na função y = 2sen(πt), o período é 4 segundos, pois é o tempo necessário para a senoide completar um ciclo.

• (a): a função y = sen(πt/2) tem período de 8 segundos, não 4 segundos.
• (c): a função y = 2cos(πt/2) tem amplitude de 2, mas período de 8 segundos.
• (d): a função y = cos(πt) tem amplitude de 1, não 2.
• (e): a função y = 2sen(πt/4) tem período de 8 segundos, não 4 segundos.

As funções seno e cosseno são ferramentas matemáticas poderosas para representar fenômenos periódicos, como o movimento das ondas. compreender a relação entre as características gráficas dessas funções e o comportamento do fenômeno periódico correspondente é fundamental para resolver problemas em diferentes contextos.