Qual das seguintes equações representa uma função seno com amplitude de 2 e período de π?
(A) -
y = sen(2x) + 1
(B) -
y = 2 sen(x)
(C) -
y = sen(2πx) - 1
(D) -
y = 1/2 sen(πx)
(E) -
y = -sen(x/2)
Explicação
A amplitude de uma função seno é o valor absoluto do coeficiente do termo sen(x). na equação dada, o coeficiente do termo sen(2x) é 1, portanto, a amplitude é 2.
o período de uma função seno é o valor de 2π dividido pelo coeficiente do termo sen(x). na equação dada, o coeficiente do termo sen(2x) é 2, portanto, o período é 2π / 2 = π.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções seno com amplitude de 2 e período de π:
- (b): a equação y = 2 sen(x) tem amplitude de 2, mas período de 2π.
- (c): a equação y = sen(2πx) - 1 tem período de 1, mas amplitude de 1.
- (d): a equação y = 1/2 sen(πx) tem amplitude de 1/2, mas período de 2.
- (e): a equação y = -sen(x/2) tem amplitude de 1, mas período de 4π.
Conclusão
A função seno é amplamente utilizada em aplicações científicas e cotidianas. compreender suas características, como amplitude e período, é essencial para analisar e interpretar fenômenos periódicos.