Qual das seguintes equações representa uma função periódica?
(A) -
f(x) = x^2 + 2
(B) -
f(x) = sen(x)
(C) -
f(x) = e^x
(D) -
f(x) = |x|
(E) -
f(x) = 1/x
Explicação
Uma função periódica é aquela que se repete em intervalos regulares. a função seno é uma função periódica com período 2π, ou seja, ela se repete a cada 2π unidades no eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam funções periódicas:
- (a): f(x) = x^2 + 2 é uma função parabólica que não se repete em intervalos regulares.
- (c): f(x) = e^x é uma função exponencial que cresce indefinidamente e não se repete.
- (d): f(x) = |x| é uma função valor absoluto que não se repete.
- (e): f(x) = 1/x é uma função hiperbólica que não se repete.
Conclusão
Funções periódicas são importantes em diversas áreas da ciência e da engenharia, como física, engenharia elétrica e astronomia. compreender essas funções é essencial para analisar e prever fenômenos que se repetem ao longo do tempo.