Qual das seguintes equações representa um fenômeno periódico que oscila entre -2 e 8 com um período de 360 graus?
(A) -
f(x) = sen(2x) + 5
(B) -
f(x) = -cos(x/3) + 6
(C) -
f(x) = sen(3x) + 3
(D) -
f(x) = 2cos(x) - 1
(E) -
f(x) = -sen(x/2) + 4
Explicação
A equação que representa um fenômeno periódico que oscila entre -2 e 8 com um período de 360 graus é:
f(x) = sen(2x) + 5
Análise das alternativas
- (a) f(x) = sen(2x) + 5: esta equação representa um fenômeno periódico com amplitude de (8-(-2))/2 = 5 e período de 360/2 = 180 graus, portanto, atende aos requisitos.
- (b) f(x) = -cos(x/3) + 6: esta equação representa um fenômeno periódico com amplitude de (8-(-2))/2 = 5, mas o período é diferente de 360 graus.
- (c) f(x) = sen(3x) + 3: esta equação representa um fenômeno periódico com amplitude de (8-(-2))/2 = 5, mas o período é diferente de 360 graus.
- (d) f(x) = 2cos(x) - 1: esta equação representa um fenômeno periódico com amplitude de 2, mas o período é diferente de 360 graus.
- (e) f(x) = -sen(x/2) + 4: esta equação representa um fenômeno periódico com amplitude de (8-(-2))/2 = 5, mas o período é diferente de 360 graus.
Conclusão
Portanto, a equação que representa um fenômeno periódico que oscila entre -2 e 8 com um período de 360 graus é f(x) = sen(2x) + 5.