Qual das seguintes aplicações práticas envolve o uso direto das funções seno e cosseno?
(A) -
projetando uma ponte
(B) -
planejando uma viagem de carro
(C) -
calculando o volume de um cone
(D) -
prevendo o comprimento da sombra de um prédio
(E) -
analisando dados estatísticos
Dica
Para reforçar o aprendizado das funções seno e cosseno, os alunos podem:
- explorar aplicativos online e offline que fornecem visualizações dinâmicas dessas funções.
- resolver problemas desafiadores que envolvam aplicações práticas dessas funções.
- desenvolver projetos criativos que demonstrem a utilidade das funções seno e cosseno em diferentes contextos.
Explicação
A alternativa (d) envolve diretamente as funções seno e cosseno, pois o cálculo do comprimento da sombra de um prédio requer a utilização da tangente, que é uma função trigonométrica relacionada ao seno e cosseno.
Análise das alternativas
Nas demais alternativas, as funções seno e cosseno não são utilizadas diretamente:
- (a): o projeto de uma ponte envolve cálculos de engenharia mais complexos que não utilizam funções trigonométricas.
- (b): o planejamento de uma viagem de carro envolve estimativas de distância e tempo, não funções trigonométricas.
- (c): o cálculo do volume de um cone envolve a fórmula v = ⅓πr²h, que não utiliza funções trigonométricas.
- (e): a análise de dados estatísticos geralmente envolve conceitos probabilísticos e de estatística, não funções trigonométricas.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas matemáticas importantes utilizadas em vários campos, incluindo física, engenharia e navegação. compreender essas funções é essencial para resolver problemas práticos que envolvem fenômenos periódicos ou angulares.