Qual das seguintes aplicações do seno e cosseno é usada para calcular a altura máxima atingida por um objeto lançado verticalmente para cima?
(A) -
Área de um triângulo retângulo.
(B) -
Comprimento de um arco de circunferência.
(C) -
Velocidade de um objeto em movimento circular uniforme.
(D) -
Altura de um objeto em movimento vertical uniformemente acelerado.
(E) -
Volume de uma esfera.
Explicação
A função seno é usada para calcular a altura máxima atingida por um objeto lançado verticalmente para cima. A equação que relaciona a altura (h) do objeto com o tempo (t) é:
h = h0 + v0*t - (1/2)*g*t^2
onde:
- h0 é a altura inicial do objeto
- v0 é a velocidade inicial do objeto
- g é a aceleração da gravidade
- t é o tempo de voo do objeto
O seno da função é usado para calcular o valor de h0, que é a altura máxima atingida pelo objeto.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são corretas porque:
- (A): Área de um triângulo retângulo - O seno é usado para calcular a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa, e não a área do triângulo.
- (B): Comprimento de um arco de circunferência - O seno é usado para calcular a razão entre o comprimento do arco e o raio da circunferência, e não o comprimento do arco em si.
- (C): Velocidade de um objeto em movimento circular uniforme - O seno é usado para calcular a velocidade tangencial do objeto, e não a velocidade total.
- (E): Volume de uma esfera - O seno não é usado para calcular o volume de uma esfera.
Conclusão
A função seno é uma ferramenta matemática poderosa que pode ser usada para resolver uma variedade de problemas, incluindo o cálculo da altura máxima atingida por um objeto lançado verticalmente para cima.