Qual das seguintes afirmações sobre o período de uma função seno é verdadeira?
(A) -
o período é o menor número positivo para o qual f(x) = f(x + t), onde t é o período.
(B) -
o período é o menor número negativo para o qual f(x) = f(x - t), onde t é o período.
(C) -
o período é o maior número positivo para o qual f(x) = f(x + t), onde t é o período.
(D) -
o período é o maior número negativo para o qual f(x) = f(x - t), onde t é o período.
(E) -
o período é a amplitude da função.
Dica
- lembre-se que o período é o menor número positivo para o qual a função se repete.
- para a função seno, o período é 2π.
- para a função cosseno, o período também é 2π.
Explicação
O período de uma função seno é o menor número positivo para o qual f(x) = f(x + t), onde t é o período. isso significa que a função se repete após um intervalo de t unidades.
Análise das alternativas
- (a): verdadeira. esta é a definição do período de uma função seno.
- (b): falsa. o período é definido para números positivos, não negativos.
- (c): falsa. o período é o menor número positivo, não o maior.
- (d): falsa. o período é definido para números positivos, não negativos.
- (e): falsa. a amplitude é a distância entre o eixo x e o ponto mais alto ou mais baixo da função.
Conclusão
Compreender o conceito de período é essencial para trabalhar com funções trigonométricas. o período determina o intervalo no qual a função se repete.