Qual das seguintes afirmações sobre o gráfico da função seno é verdadeira?
(A) -
tem amplitude 1 e período 2π.
(B) -
tem amplitude 2 e período 1.
(C) -
tem amplitude 1 e período π.
(D) -
tem amplitude 2 e período π.
(E) -
tem amplitude π e período 2.
Explicação
A amplitude de uma função é a distância vertical entre o máximo e o mínimo do gráfico. o período de uma função é a distância horizontal entre dois pontos idênticos consecutivos do gráfico.
o gráfico da função seno tem amplitude 1 e período 2π. isso significa que a distância vertical entre o ponto mais alto (1) e o ponto mais baixo (-1) é 1, e a distância horizontal entre dois pontos idênticos consecutivos (por exemplo, entre dois mínimos ou dois máximos) é 2π.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (b): a amplitude é 1, não 2.
- (c): o período é 2π, não π.
- (d): a amplitude é 1, não 2.
- (e): a amplitude é 1, não π, e o período é 2π, não 2.
Conclusão
As funções trigonométricas são ferramentas poderosas para representar e analisar fenômenos periódicos. compreender suas características, como amplitude e período, é essencial para resolver problemas práticos e entender o mundo ao nosso redor.