Qual das seguintes afirmações sobre funções seno e cosseno está correta?
(A) -
Tanto a função seno quanto a função cosseno são funções ímpares.
(B) -
A função seno possui período de 2π e a função cosseno possui período de π.
(C) -
O gráfico da função seno é uma translação para a esquerda do gráfico da função cosseno.
(D) -
O gráfico da função cosseno é simétrico em relação ao eixo y.
(E) -
A função seno e a função cosseno possuem um máximo igual a 1 e um mínimo igual a -1.
Explicação
A afirmação correta é: A função seno e a função cosseno possuem um máximo igual a 1 e um mínimo igual a -1.
As funções seno e cosseno são funções trigonométricas que oscilam entre -1 e 1. O máximo (valor mais alto) e o mínimo (valor mais baixo) de ambas as funções são 1 e -1, respectivamente.
Análise das alternativas
As demais alternativas estão incorretas:
- (A): A função seno é ímpar, enquanto a função cosseno é par.
- (B): Ambas as funções possuem período de 2π.
- (C): O gráfico da função cosseno é uma translação para a direita do gráfico da função seno.
- (D): O gráfico da função cosseno é simétrico em relação ao eixo x.
Conclusão
As funções seno e cosseno são ferramentas matemáticas essenciais para modelar fenômenos periódicos na natureza. Compreender suas propriedades e representações gráficas é crucial para resolver problemas envolvendo esses fenômenos em vários campos do conhecimento.