Qual das seguintes afirmações sobre funções seno e cosseno é verdadeira?
(A) -
ambas as funções são periódicas com período 2π.
(B) -
o valor máximo de seno é 1 e o valor mínimo é -1.
(C) -
o valor máximo de cosseno é 1 e o valor mínimo é 0.
(D) -
ambas as funções são pares.
(E) -
ambas as funções são ímpares.
Explicação
o valor máximo de seno é 1 e o valor mínimo é -1.
a função seno é uma função periódica com período 2π, e seus valores variam entre -1 e 1. o valor máximo de seno é 1, que ocorre nos ângulos π/2 e -π/2, e o valor mínimo é -1, que ocorre nos ângulos 3π/2 e -3π/2.
Análise das alternativas
- (a) ambas as funções são periódicas com período 2π: verdadeiro.
- (b) o valor máximo de seno é 1 e o valor mínimo é -1: verdadeiro (resposta correta).
- (c) o valor máximo de cosseno é 1 e o valor mínimo é 0: falso. o valor máximo de cosseno também é 1.
- (d) ambas as funções são pares: verdadeiro.
- (e) ambas as funções são ímpares: falso. a função seno é ímpar, enquanto a função cosseno é par.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções importantes na matemática, usadas para representar uma ampla variedade de fenômenos periódicos. compreender suas propriedades é essencial para resolver problemas e analisar dados em vários campos.