Qual das seguintes afirmações sobre as funções seno e cosseno é verdadeira?
(A) -
são funções lineares.
(B) -
são funções periódicas.
(C) -
são funções pares.
(D) -
são funções decrescentes.
(E) -
são funções ímpares.
Explicação
As funções seno e cosseno são funções periódicas, o que significa que seus gráficos se repetem em intervalos regulares. as outras afirmações são falsas:
- (a) são funções não lineares.
- (c) a função cosseno é uma função par, enquanto a função seno é uma função ímpar.
- (d) a função cosseno é decrescente em alguns intervalos, enquanto a função seno é crescente em alguns intervalos.
- (e) a função seno é uma função ímpar, enquanto a função cosseno é uma função par.
Análise das alternativas
- (a) falsa: as funções seno e cosseno são periódicas, não lineares.
- (b) verdadeira: as funções seno e cosseno são periódicas.
- (c) falsa: a função cosseno é par, enquanto a função seno é ímpar.
- (d) falsa: a função cosseno é decrescente em alguns intervalos, enquanto a função seno é crescente em alguns intervalos.
- (e) falsa: a função seno é ímpar, enquanto a função cosseno é par.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções trigonométricas periódicas que desempenham um papel importante na modelagem de fenômenos cíclicos no mundo real. compreender suas características e aplicações é essencial para os alunos que estudam matemática.