Qual das seguintes afirmações sobre as funções seno e cosseno é verdadeira?
(A) -
Elas são funções periódicas com período 2π.
(B) -
Elas são funções lineares.
(C) -
Elas são funções exponenciais.
(D) -
Elas são funções racionais.
(E) -
Elas são funções inversas.
Explicação
As funções seno e cosseno são funções trigonométricas que possuem um período de 2π. Isso significa que elas se repetem a cada 2π unidades no eixo x.
Análise das alternativas
As demais alternativas são falsas:
- (B): As funções seno e cosseno não são lineares, pois seus gráficos não são linhas retas.
- (C): As funções seno e cosseno não são exponenciais, pois seus gráficos não são curvas exponenciais.
- (D): As funções seno e cosseno não são racionais, pois seus gráficos não são linhas retas ou curvas racionais.
- (E): As funções seno e cosseno não são inversas, pois não são simétricas em relação à linha y = x.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções periódicas fundamentais na matemática e nas ciências. Compreender suas propriedades e aplicações é essencial para resolver problemas envolvendo fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras e movimentos cíclicos.