Qual das seguintes afirmações sobre as funções seno e cosseno é verdadeira?

(A) - 
 as funções seno e cosseno são sempre positivas.
(B) - 
 a amplitude das funções seno e cosseno é sempre igual a 1.
(C) - 
 as funções seno e cosseno são funções periódicas.
(D) - 
 as funções seno e cosseno são funções injetoras.
(E) - 
 as funções seno e cosseno são funções pares.

Explicação

As funções seno e cosseno são funções periódicas, o que significa que elas se repetem em intervalos regulares. a amplitude das funções seno e cosseno também é sempre igual a 1, mas elas não são sempre positivas. além disso, as funções seno e cosseno não são funções injetoras, o que significa que elas podem assumir o mesmo valor para diferentes valores de entrada. elas também não são funções pares, o que significa que seus gráficos não são simétricos em relação ao eixo y.

Análise das alternativas

  • (a) falso. as funções seno e cosseno podem assumir valores negativos.
  • (b) verdadeiro. a amplitude das funções seno e cosseno é sempre igual a 1.
  • (c) verdadeiro. as funções seno e cosseno são funções periódicas.
  • (d) falso. as funções seno e cosseno não são funções injetoras.
  • (e) falso. as funções seno e cosseno não são funções pares.

Conclusão

As funções seno e cosseno são funções importantes na trigonometria e são usadas para modelar e analisar uma ampla variedade de fenômenos periódicos. compreender suas propriedades, como periodicidade, amplitude e simetria, é essencial para resolver e elaborar problemas que envolvem essas funções.