Qual das opções abaixo é uma característica das funções seno e cosseno?
(A) -
São funções periódicas.
(B) -
São funções pares.
(C) -
São funções ímpares.
(D) -
São funções crescentes.
(E) -
São funções decrescentes.
Explicação
As funções seno e cosseno são funções periódicas porque seus gráficos se repetem em intervalos regulares. O período de uma função periódica é a distância horizontal entre dois pontos consecutivos onde a função se repete.
As funções seno e cosseno também são funções pares, o que significa que seus gráficos são simétricos em relação ao eixo y. No entanto, elas não são funções ímpares, crescentes ou decrescentes.
Análise das alternativas
- (A): São funções periódicas. Correto.
- (B): São funções pares. Correto, mas não é uma característica exclusiva das funções seno e cosseno.
- (C): São funções ímpares. Incorreto. As funções seno e cosseno não são funções ímpares.
- (D): São funções crescentes. Incorreto. As funções seno e cosseno não são funções crescentes.
- (E): São funções decrescentes. Incorreto. As funções seno e cosseno não são funções decrescentes.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções periódicas, o que significa que seus gráficos se repetem em intervalos regulares. Essa propriedade é fundamental para a representação de fenômenos periódicos, como as marés, o movimento dos planetas e os batimentos cardíacos.