Qual das funções abaixo representa um fenômeno periódico que tem um período de 24 horas?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
f(x) = cos(x)
(C) -
f(x) = sen(2x)
(D) -
f(x) = cos(2x)
(E) -
f(x) = sen(x/2)
Explicação
A função seno (f(x) = sen(x)) tem um período de 2π, que corresponde a 360 graus. Como 24 horas é equivalente a 360 graus, a função seno pode representar um fenômeno periódico com um período de 24 horas.
Análise das alternativas
- (B): A função cosseno também tem um período de 2π, mas não está relacionada especificamente a fenômenos periódicos de 24 horas.
- (C): A função f(x) = sen(2x) tem um período de π, que é diferente de 24 horas.
- (D): A função f(x) = cos(2x) também tem um período de π, diferente de 24 horas.
- (E): A função f(x) = sen(x/2) tem um período de 4π, que é maior que 360 graus.
Conclusão
A função seno (f(x) = sen(x)) é a única que representa um fenômeno periódico com um período de 24 horas, pois seu período é igual a 360 graus, que é equivalente a 24 horas. Isso permite que ela seja usada para modelar fenômenos como o ciclo dia-noite ou o movimento da Terra em torno de seu eixo.