Qual das funções abaixo representa um fenômeno periódico com período igual a 2π?
(A) -
f(x) = x² + 1
(B) -
g(x) = sen(x)
(C) -
h(x) = cos(2x)
(D) -
i(x) = e^x
(E) -
j(x) = log(x)
Explicação
Uma função é periódica se ela se repete após intervalos regulares. o período de uma função é a menor distância horizontal entre dois pontos idênticos em seu gráfico.
a função sen(x) tem um período de 2π, o que significa que seu gráfico se repete a cada 2π unidades na direção horizontal.
Análise das alternativas
- (a): a função x² + 1 não é periódica.
- (b): a função sen(x) tem um período de 2π.
- (c): a função cos(2x) tem um período de π, não 2π.
- (d): a função e^x não é periódica.
- (e): a função log(x) não é periódica.
Conclusão
A função sen(x) é a única função fornecida que representa um fenômeno periódico com período igual a 2π.