Qual das funções abaixo representa corretamente o fenômeno periódico das marés?
(A) -
f(x) = sen(x)
(B) -
f(x) = cos(x)
(C) -
f(x) = 2sen(x)
(D) -
f(x) = 3cos(x)
(E) -
f(x) = 2cos(2x)
Dica
- verifique o período da função (2π para seno e cosseno, π para seno duplo e cosseno duplo).
- considere o fator de amplitude para representar a variação da amplitude do fenômeno.
Explicação
O fenômeno das marés é caracterizado por dois períodos de maré alta e dois períodos de maré baixa ao longo de um dia. a função seno (sen(x)) e a função cosseno (cos(x)) possuem um período de 2π, enquanto a função 2cos(2x) possui um período de π. portanto, a função 2cos(2x) é a que melhor representa o período das marés.
Análise das alternativas
As demais alternativas não representam corretamente o fenômeno das marés devido aos seus diferentes períodos:
- (a): f(x) = sen(x) possui período de 2π, mas as marés têm período de π.
- (b): f(x) = cos(x) possui período de 2π, mas as marés têm período de π.
- (c): f(x) = 2sen(x) possui período de π, mas o fator de amplitude 2 não é adequado para representar as marés.
- (d): f(x) = 3cos(x) possui período de 2π, mas o fator de amplitude 3 não é adequado para representar as marés.
Conclusão
A função 2cos(2x) é a que melhor representa o fenômeno periódico das marés devido ao seu período de π e ao fator de amplitude 2, que é apropriado para modelar a variação das alturas das marés.