Qual das funções abaixo representa a velocidade de um objeto em movimento harmônico simples que parte da posição de equilíbrio e se move no sentido positivo?
(A) -
v(t) = A sen(ωt)
(B) -
v(t) = A cos(ωt)
(C) -
v(t) = -A sen(ωt)
(D) -
v(t) = -A cos(ωt)
(E) -
v(t) = Aω sen(ωt)
Explicação
A função de velocidade de um objeto em movimento harmônico simples que parte da posição de equilíbrio e se move no sentido positivo é dada por:
v(t) = Aω sen(ωt)
Onde:
- A é a amplitude do movimento
- ω é a frequência angular
- t é o tempo
Análise das alternativas
- (A): Esta é a função correta, pois satisfaz as condições do problema.
- (B): Esta função representa a velocidade de um objeto em movimento harmônico simples que parte da posição de equilíbrio e se move no sentido negativo.
- (C): Esta função representa a velocidade de um objeto em movimento harmônico simples que parte da posição de equilíbrio e se move no sentido negativo.
- (D): Esta função representa a velocidade de um objeto em movimento harmônico simples que parte da posição de equilíbrio e se move no sentido negativo.
- (E): Esta função representa a aceleração de um objeto em movimento harmônico simples.
Conclusão
O movimento harmônico simples é um tipo de movimento periódico que descreve o movimento de objetos que oscilam em torno de uma posição de equilíbrio. As funções seno e cosseno são usadas para representar o deslocamento, a velocidade e a aceleração de objetos em movimento harmônico simples.