Qual das funções abaixo é cosseno de x?
(A) -
f(x) = sen(x) + cos(x)
(B) -
f(x) = sen(x) - cos(x)
(C) -
f(x) = sen(x) * cos(x)
(D) -
f(x) = cos(x) / sen(x)
(E) -
f(x) = cos(x)^2
Explicação
A função cosseno de x é definida como:
cos(x) = x / sqrt(x^2 + y^2)
Onde x e y são as coordenadas do ponto no círculo trigonométrico que corresponde ao ângulo x.
A função f(x) = cos(x)^2 é o quadrado da função cosseno de x. Ela é uma função periódica com período igual a 2π. Seu gráfico é uma curva simétrica em relação ao eixo y.
Análise das alternativas
As demais alternativas não são funções cosseno de x:
- (A): f(x) = sen(x) + cos(x) é a soma das funções seno e cosseno de x.
- (B): f(x) = sen(x) - cos(x) é a diferença das funções seno e cosseno de x.
- (C): f(x) = sen(x) * cos(x) é o produto das funções seno e cosseno de x.
- (D): f(x) = cos(x) / sen(x) é a divisão da função cosseno pela função seno de x.
Conclusão
A função cosseno de x é uma função periódica com período igual a 2π. Ela é usada em diversos campos da matemática, física e engenharia.