Qual das alternativas representa o fenômeno de ondas sonoras?
(A) -
f(x) = sen(2πx)
(B) -
f(x) = cos(2πx)
(C) -
f(x) = sen(2πx + π/2)
(D) -
f(x) = cos(2πx + π/2)
(E) -
f(x) = sen(2πx + π)
Explicação
As ondas sonoras são causadas por vibrações que produzem deslocamentos periódicos no ar. a função f(x) = sen(2πx) representa uma onda senoidal, que é o modelo matemático para ondas sonoras.
a frequência da onda é dada por 2π, que é o argumento da função seno. a amplitude da onda é 1, que é o coeficiente da função seno.
Análise das alternativas
As demais alternativas representam outros tipos de funções trigonométricas:
- (b): f(x) = cos(2πx) é uma onda cosseno.
- (c): f(x) = sen(2πx + π/2) é uma onda senoidal deslocada π/2 radianos para a esquerda.
- (d): f(x) = cos(2πx + π/2) é uma onda cosseno deslocada π/2 radianos para a esquerda.
- (e): f(x) = sen(2πx + π) é uma onda senoidal deslocada π radianos para a direita.
Conclusão
As funções trigonométricas são ferramentas poderosas para representar e analisar fenômenos periódicos reais, como ondas sonoras, fases da lua e movimentos cíclicos. compreender essas funções é essencial para diversas áreas da ciência e da engenharia.