Em um problema prático, uma empresa precisa determinar a altura de um prédio usando funções trigonométricas a partir de um ponto de observação no solo. Qual é a informação necessária para resolver esse problema?
(A) -
A distância horizontal entre o ponto de observação e o prédio.
(B) -
O ângulo de elevação do topo do prédio em relação ao ponto de observação.
(C) -
A distância vertical entre o ponto de observação e o topo do prédio.
(D) -
A distância horizontal entre o ponto de observação e a base do prédio.
(E) -
A distância vertical entre o ponto de observação e a base do prédio.
Explicação
A resolução do problema envolve a aplicação da função tangente, que relaciona o ângulo de elevação, a distância horizontal e a distância vertical. Com o ângulo de elevação conhecido, é possível calcular a distância vertical entre o ponto de observação e o topo do prédio, e, a partir disso, determinar a altura do prédio.
Análise das alternativas
As demais alternativas não fornecem informações suficientes para resolver o problema:
- (A): A distância horizontal entre o ponto de observação e o prédio é necessária, mas não suficiente, pois é preciso conhecer também o ângulo de elevação.
- (C): A distância vertical entre o ponto de observação e o topo do prédio é o que se deseja calcular, não é uma informação fornecida.
- (D): A distância horizontal entre o ponto de observação e a base do prédio não é útil para resolver o problema, pois não fornece informações sobre a altura do prédio.
- (E): A distância vertical entre o ponto de observação e a base do prédio não é útil para resolver o problema, pois não fornece informações sobre a altura do prédio.
Conclusão
O ângulo de elevação do topo do prédio em relação ao ponto de observação é uma informação essencial para resolver o problema, pois permite a aplicação da função tangente e o cálculo da altura do prédio.