Em relação às funções seno e cosseno, assinale a alternativa correta.
(A) -
A função seno é par e a função cosseno é ímpar.
(B) -
A função seno é periódica com período π e a função cosseno é periódica com período 2π.
(C) -
A função seno é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, π].
(D) -
A função cosseno é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, π].
(E) -
A função seno e cosseno são funções ímpares.
Dica
- Pratique a construção de gráficos das funções seno e cosseno para diferentes valores de amplitude, período e deslocamento.
- Resolva problemas matemáticos envolvendo funções seno e cosseno, utilizando técnicas algébricas e geométricas.
- Utilize aplicativos de álgebra e geometria para explorar as funções seno e cosseno e resolver problemas relacionados a elas.
- Procure aplicações das funções seno e cosseno em outras áreas da matemática, física e engenharia.
Explicação
A alternativa (B) é a única que apresenta informações corretas sobre as funções seno e cosseno.
Análise das alternativas
- (A) A função seno é ímpar e a função cosseno é par.
- (B) A função seno é periódica com período π e a função cosseno é periódica com período 2π.
- (C) A função seno é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, π].
- (D) A função cosseno é crescente no intervalo [0, π/2] e decrescente no intervalo [π/2, π].
- (E) A função seno e cosseno são funções ímpares.
Conclusão
As funções seno e cosseno são funções periódicas que são amplamente utilizadas em várias áreas da matemática, física e engenharia. Compreender as características dessas funções é essencial para resolver problemas complexos e modelar fenômenos naturais.