Em qual dos seguintes gráficos a amplitude do fenômeno periódico representado é maior?
(A) -
f(x) = 2sen(x)
(B) -
f(x) = sen(2x)
(C) -
f(x) = cos(x)
(D) -
f(x) = 3cos(x)
(E) -
f(x) = sen(x) + 1
Explicação
A amplitude de uma função seno ou cosseno é o valor absoluto do coeficiente que multiplica a função. portanto, na alternativa (d), f(x) = 3cos(x), a amplitude é 3, que é maior do que as amplitudes das outras funções.
Análise das alternativas
- (a) f(x) = 2sen(x): amplitude = 2
- (b) f(x) = sen(2x): amplitude = 1
- (c) f(x) = cos(x): amplitude = 1
- (d) f(x) = 3cos(x): amplitude = 3
- (e) f(x) = sen(x) + 1: amplitude = 1 (pois o gráfico é deslocado verticalmente em 1 unidade)
Conclusão
A compreensão da amplitude de funções seno e cosseno é essencial para analisar e interpretar fenômenos periódicos. a amplitude representa a variação máxima do valor da função em um ciclo.